Royaumes asymptotiques

«Une estimation (heuristique) du nombre des valeurs propres de frobenius dans la cohomologie évanescente qui sont des unités p-adiques.»*

L'étude des divers groupes censés former l'humanité est bien loin d'être parfaitement connue. Il existe de par le monde quantité de territoires quasi secrets dont la masse est connue sans que leurs réalités profondes n'aient été réellement mises à jour. La plupart de ces mondes sont imaginaires, ce sont des univers parallèles avec leurs propres histoires connues seulement par une poignée d'initiés.  Même si un certain nombre portés par quelques illuminés ont réussi à prendre réellement place sur la terre parmi les hommes, ce sont des utopies dont la croyance reste l'unique fondement. Beaucoup de ces entités parlent leurs propres langues et ils ont, pour la plupart des symboles inventés de toutes pièces ou dénichés et récupérés d'histoires anciennes qui les valorisent.
Sur les traces de quelques-uns de ces royaumes asymptotiques**, comme il aime à se les représenter, Platon, de son monde à lui, souvent ne sait s'il doit rire ou bien pleurer devant ces réalités qui de loin lui paraissaient si belles dans leurs rigoureuses droitures... Au début, comme tout le monde et comme tout lecteur enthousiaste, il y croyait. Tout ce qu'il croyait confortait ce qu'il avait lu. Et puis, quand, de plus près...
Avant cela, prenons quelque distance  et remontons un peu dans le temps, quand Platon l'Ancien avait découvert le cube rouge, il n'était encore qu'un enfant. Un très jeune enfant. Par le plus grand des hasards, il jouait sur la plage et s'était aventuré sur les rochers désertés. Dans une petite grotte à sa mesure, comme il y en a tant, il avait subitement ressenti une émotion face à cette surface si bien polie. Une émotion qui devint très vite une fascination. Ce n'était pas comme les galets ovales ou bien ronds noirs ou blancs qu'il collectionnait. Non, le cube qui s'était présenté à lui ressemblait à un miroir dont les éclats étaient d'autant plus aveuglants qu'ils provenaient du fond obscur de la grotte dans laquelle il avançait. 



* Alexander Grothendieck
Cristaux:
Torsion en cohomologie cristalline 

** asymptotique: 
Qui a rapport à l’asymptote. Il signifie couramment qu'une tendance tend vers une droite (un maximal théorique) en s'en rapprochant de plus en plus sans jamais l'atteindre. Du grec ancien ἀσύμπτωτος, asúmptôtos (« qui ne s’affaisse pas », « qui ne s’écroule pas », « qui ne coïncide pas »).